René Descartes

René Descartes




Dari Wikipedia bahasa Indonesia,ensiklopedia bebas.
René Descartes (ʀəˈne deˈkaʀt; lahir di La Haye, Perancis, 31 Maret 1596 – meninggal di Stockholm, Swedia, 11 Februari 1650 pada umur 53 tahun), juga dikenal sebagai Renatus Cartesius dalam literatur berbahasa Latin, merupakan seorang filsuf dan matematikawan Perancis.
Karyanya yang terpenting ialah Discours de la méthode (1637) dan Meditationes de prima Philosophia (1641).
Descartes, kadang dipanggil "Penemu Filsafat Modern" dan "Bapak Matematika Modern", adalah salah satu pemikir paling penting dan berpengaruh dalam sejarah barat modern. Dia menginspirasi generasi filsuf kontemporer dan setelahnya, membawa mereka untuk membentuk apa yang sekarang kita kenal sebagai rasionalisme kontinental, sebuah posisi filosofikal pada Eropa abad ke-17 dan 18.

Pemikirannya membuat sebuah revolusi falsafi di Eropa karena pendapatnya yang revolusioner bahwa semuanya tidak ada yang pasti, kecuali kenyataan bahwa seseorang bisa berpikir.
Dalam bahasa Latin kalimat ini adalah: cogito ergo sum sedangkan dalam bahasa Perancis adalah: Je pense donc je suis. Keduanya artinya adalah:

"Aku berpikir maka aku ada". (Ing: I think, therefore I am)

Meski paling dikenal karena karya-karya filosofinya, dia juga telah terkenal sebagai pencipta sistem koordinat Kartesius, yang memengaruhi perkembangan kalkulus modern.

Ia juga pernah menulis buku Sekitar tahun 1629 yang berjudul Rules for the Direction of the Mind yang memberikan garis-garis besar metodenya. Tetapi, buku ini tidak komplit dan tampaknya ia tidak berniat menerbitkannya. Diterbitkan untuk pertama kalinya lebih dari lima puluh tahun sesudah Descartes tiada. Dari tahun 1630 sampai 1634, Descartes menggunakan metodenya dalam penelitian ilmiah. Untuk mempelajari lebih mendalam tentang anatomi dan fisiologi, dia melakukan penjajagan secara terpisah-pisah. Dia bergumul dalam bidang-bidang yang berdiri sendiri seperti optik, meteorologi, matematik dan pelbagai cabang ilmu lainnya.

Sedikitnya ada lima ide Descartes yang punya pengaruh penting terhadap jalan pikiran Eropa: 
  1. pandangan mekanisnya mengenai alam semesta; 
  2. sikapnya yang positif terhadap penjajagan ilmiah; 
  3. penekanan penggunaan matematika dalam ilmu pengetahuan; 
  4. pembelaannya terhadap dasar awal sikap skeptis; dan 
  5. penitikpusatan perhatian terhadap epistemologi.

 Karya filsafat
Pengetahuan yang Pasti
Karya filsafat Descrates dapat dipahami dalam bingkai konteks pemikiran pada masanya, yakni adanya pertentangan antara scholasticism dengan keilmuan baru galilean-copernican. Atas dasar tersebut ia dengan misi filsafatnya berusaha mendapatkan pengetahuan yang tidak dapat diragukan. Metodenya ialah dengan meragukan semua pengetahuan yang ada, yang kemudian mengantarkannya pada kesimpulan bahwa pengetahuan yang ia kategorikan ke dalam tiga bagian dapat diragukan.
  1. Pengetahuan yang berasal dari pengalaman inderawi dapat diragukan, semisal kita memasukan kayu lurus kedalam air maka akan nampak bengkok
  2. Fakta umum tentang dunia semisal api itu panas dan benda yang berat akan jatuh juga dapat diragukan. Descrates menyatakan bagaimana jika kita mengalami mimpi yang sama berkali-kali dan dari situ kita mendapatkan pengetahuan umum tersebut
  3. Logika dan Matematikaprinsip-prinsip logika dan matematika juga ia ragukan. Ia menyatakan bagaimana jika ada suatu mahluk yang berkuasa memasukan ilusi dalam pikiran kita, dengan kata lain kita berada dalam suatu matrix.
Dari keraguan tersebut, Descrates hendak mencari pengetahuan apa yang tidak dapat diragukan. Yang akhirnya mengantarkan pada premisnya Cogito Ergo Sum (aku berpikir maka aku ada). Baginya eksistensi pikiran manusia adalah sesuatu yang absolut dan tidak dapat diragukan. Sebab meskipun pemikirannya tentang sesuatu salah, pikirannya tertipu oleh suatu matriks, ia ragu akan segalanya, tidak dapat diragukan lagi bahwa pikiran itu sendiri eksis/ada.

Pikiran sendiri bagi Descrates ialah suatu benda berpikir yang bersifat mental (res cogitans) bukan bersifat fisik atau material. Dari prinsip awal bahwa pikiran itu eksis descrates melanjutkan filsafatnya untuk membuktikan bahwa tuhan dan benda-benda itu ada.
 
Ontologi Tuhan dan Benda

Berangkat dari pembuktiannya bahwa pikiran itu eksis, filsafatnya membuktikan bahwa tuhan ada dan kemudian membuktikan bahwa benda material ada.

Descartes mendasarkan akan adanya tuhan pada prinsip bahwa sebab harus lebih besar, sempurna, baik dari akibat. Dalam pikiran Descrates ia memiliki suatu gagasan tentang tuhan adalah suatu mahluk sempurna yang tak terhingga. Gagasan tersebut tidak mungkin muncul/disebabkan oleh pengalaman dan pikiran diri sendiri, karena kedua hal tersebut merupakan sesuatu yang tidak sempurna dan dapat diragukan sehingga tidak memenuhi prinsip sebab lebih sempurna dari akibat. Gagasan tentang tuhan yang ada dalam kepala (sebagai akibat) hanya bisa disebabkan oleh sebuah mahluk sempurna yang menaruhnya dalam pikiran saya, yakni tuhan.

Setelah membuktikan adanya tuhan, Descrates membuktikan bahwa benda material itu eksis. Ia menyatakan bahwa tuhan menciptakan manusia dengan ketidakmampuan untuk membuktikan bahwa benda material itu sejatinya tidak ada. Bahkan tuhan menciptakan manusia untuk memiliki kecenderungan pemahaman bahwa benda material itu eksis. Apabila pemahaman benda material eksis hanya merupakan sebuah matriks kompleks yang menipu pikiran manusia, itu berarti tuhan adalah penipu, dan bagi descrates penipu ialah ketidaksempurnaan. Padahal tuhan ialah mahluk yang sempurna, oleh karena itu tuhan tidak mungkin menipu, sehingga benda material itu pastilah ada.
Metafisika
Bagi Descrates, realitas terdiri dari tiga hal. Takni benda material yang terbatas(objek-objek fisik seperti meja, kursi, tubuh manusia,dsb), benda mental-non material yang terbatas (pikiran dan jiwa manusia), serta benda mental yang tak terbatas (Tuhan).

Ia juga membedakan antara pikiran manusia dan tubuh fisik manusia. Pembagian ini juga mengantarkannya pada pembagian keilmuan. Realitas material sebagai ranah bagi keilmuan baru yang di bawa galileo dan copernicus, realitas mental bagi keilmuan dalam bidang agama, etika, dan sejenisnya.

Namun, dualismenya ini juga yang kerap kali menjadi kritikan bagi berbagai filsuf lainnya seperti Barkley misalnya. Problem utama dari dualisme tersebut ialah bagaimana pikiran dan tubuh berinteraksi satu sama lainnya. serta terjebak dalam pilihan ekstrim, baginya benda hidup selain manusia (cth:hewan) tidak memiliki pikiran dan jiwa, sehingga hanya dipandang sebagai bentuk material sama halnya seperti mesin.

LEONHARD EULER

Leonard Euler
Leonhard Euler
Orang jenius ini dilahirkan dengan nama Leonhard Euler. Ia lahir tahun 1707 di Basel, Swiss. Dia diterima masuk Universitas Basel tahun 1720 ketika umurnya baru 13 tahun. 
Mula-mula Euler belajar teologi (ilmu yang mempelajari segala sesuatu yang berkaitan dengan keyakinan beragama), tetapi tak lama ia segera pindah ke mata pelajaran matematika.
Dia peroleh gelar sarjana dari Universitas Basel umur 17 tahun! Dan saat usianya 21 tahun, Euler sudah menerima undangan Catherine I dari Rusia untuk bergabung dalam Akademi Ilmu Pengetahuan di St. Petersburg.
Di umur 23 tahun, dia menjadi guru besar fisika dan matematika, dan saat usia 26 tahun Euler ditunjuk untuk menggantikan posisi ketua matematika yang tadinya diduduki oleh seorang matematikus masyhur Daniel Bernoulli
Sayang, 2 tahun setelah itu, penglihatan matanya hilang sebelah. Tapi ia tak patah semangat. Euler terus bekerja dan berkarya menghasilkan artikel-artikel yang brilian.

Leonhard Euler
Tahun 1741 Frederick Yang Agung dari Prusia membujuk Euler agar meninggalkan Rusia dan memintanya bergabung ke dalam Akademi Ilmu Pengetahuan di Berlin. Dia tinggal di Berlin selama dua puluh lima tahun dan kembali ke Rusia tahun 1766.
Tak lama kemudian, malang menimpanya. Kedua matanya tak bisa melihat lagi. Hebatnya, meski tak bisa melihat, Euler tetap bekerja melakukan penyelidikan dan berkarya. Euler memiliki kemampuan spektakuler dalam hal mental aritmatika.

Euler wafat pada tahun 1783 di St.Petersburg (sekarang bernama Leningrad) di usia 76 tahun. Meski begitu, Euler tetap saja terus mengeluarkan kertas kerja kelas tinggi di bidang matematika. Oya, sang penemu matematika ini sempat menikah dua kali dan punya tiga belas anak. (Kidnesia/Michael H. Hart/Seratus Tokoh Berpengaruh dalam Sejarah)

Luas Permukaan dan Volume Kubus

Menghitung Luas Permukaan dan Volume Kubus

Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 satuan

Luas BCGF = s x s
= s2
Luas Permukaan Kubus ABCD.EFGH
= 6 x Luas BCGF
= 6.s2


Luas Permukaan Kubus
 dengan panjang sisi s satuan adalah 6.s2 satuan luas

Contoh Soal:

1. Hitung Luas permukaan kubus dengan panjang rusuk 7 cm !
Jawab :Luas permukaan kubus = 6 x s2
= 6 x 72
= 6 x 49
= 294 cm2

2. Hitung Luas permukaan kubus jika luas salah satu sisinya 10 cm2 !

Jawab :
Luas salah satu sisi = 10
s2 = 10
Luas permukaan kubus = 6 x s2
= 6 x 102
= 6 x 100
= 600 cm2


3. Luas permukaan kubus adalah 600 cm2. Hitung panjang rusuk kubus tersebut !
Jawab :
Luas permukaan kubus = 6 x s2 600 = 6 x s2
s2 = 600/6
s2 = 100
s = 10 cm


Volum Kubus




    Kubus ABCD dengan panjang rusuk s satuan
    Luas Alas ABCD = sisi x sisi
     = s x s
    = s2
   Volum Kubus = Luas Alas ABCD x tinggi
   = s2 x s
   = s3
Volum Kubus dengan panjang sisi s satuan adalah s3 satuan volum.
Contoh Soal:
1. Hitung Volum kubus yang mempunyai rusuk 9 cm !
Jawab : Volum = s3
= 93
= 729 cm3.
2. Hitung Volum kubus jika luas salah satu sisinya 9 cm2 !
Jawab : Luas salah satu sisi = 9
s2 = 9
s = 3 cm
Volum = s3
= 33
= 27 cm3
3. Volum sebuah kubus adalah 125 cm3. Hitung panjang rusuk kubus tersebut !
Jawab : Volum = s3
125 = s3
53 = s3
s = 5 cm

Pengertian KKM, Fungsi dan Cara Menetapkannya

Pengertian KKM, Fungsi dan Cara Menetapkannya
KKM merupakan kependekan dari Kriteria Ketuntasan Minimal yang digunakan sebagai acuan untuk menyatakan peserta didik tuntas dalam mengikuti pembelajaran, KKM sendiri harus ditetapkan diawal tahun pembelajaran berdasarkan hasil musyarwarah pendidik dan lembaga pendidikan yang mempunyai karakteristik sama. Dalam artian KKM dari setiap sekolah itu berbeda-beda tergantung terhadap kompleksitas, daya dukung, dan intake peserta didik karena setiap sekolah tentunya mempunyai kompleksitas, daya dukung, dan intake siswa yang berbeda-beda. Pertimbangan pendidik atau forum MGMP secara akademis menjadi pertimbangan utama penetapan KKM

Fungsi dari KKM
  1. Sebagai acuan bagi seorang guru untuk menilai kompetensi peserta didik sesuai dengan Kompetensi Dasar (KD) suatu mata pelajaran atau Standar Kompetensi (SK)
  2. Sebagai acuan bagi peserta didik untuk mempersiapkan diri dalam mengikuti pembelajaran
  3. Sebagai target pencapaian penguasaan materi sesuai dengan SK/KD – nya
  4. Sebagai salah satu instrumen dalam melakukan evaluasi pembelajaran
  5. Sebagai “kontrak” pedagogik antara pendidik, peserta didik dan masyarakat (khususnya orang tua dan wali murid)

Cara Menetapkan atau Menentukan KKM
Guru atau kelompok guru menetapkan KKM mata pelajaran dengan mempertimbangkan tiga aspek kriteria, yaitu kompleksitas, daya dukung, dan intake peserta didik. Hasil penetapan KKM indikator berlanjut pada KD, SK hingga KKM mata pelajaran.
Hasil penetapan KKM oleh guru atau kelompok guru mata pelajaran disahkan oleh kepala sekolah untuk dijadikan patokan guru dalam melakukan penilaian.
KKM yang ditetapkan disosialisaikan kepada pihak-pihak yang berkepentingan, yaitu peserta didik, orang tua, dan dinas pendidikan.
KKM dicantumkan dalam laporan hasi belajar atau rapor pada saat hasil penilaian dilaporkan kepada orang tua/wali peserta didik.

Untuk Selanjutnya silakan download disini

Penerapan Model Pembelajaran Langsung Dalam Mata Pelajaran Matematika




Penerapan Model Pembelajaran Langsung Dalam Mata Pelajaran Matematika

Jika kita melihat Standar Isi Permendiknas Nomor 22 tahun 2006 mata pelajaran matematika SMP/MTs dari kelas VII sampai dengan kelas IX terdiri dari 59 kompetensi dasar(KD) yang akan diberikan kepada siswa SMP/MTs, dimana dari kompetensi dasar tersebut masih dijabarkan lagi dalam indikator-indikator pencapaian kompetensi dasar. Dalam membelajarkan 59 kompetensi dasar tersebut kepada siswa pastilah guru tidak lepas menggunakan model yang sudah tidak asing lagi yaitu model pembelajaran langsung. Model Pembelajaran langsung tidak sama dengan metode ceramah, tetapi metode ceramah merupakan bagian dari model pembelajaran langsung. Metode ceramah merupakan cara penyampaian keterangan atau informasi secara lisan dari guru kepada siswa. Model pembelajaran langsung sangat diperlukan dalam membelajarkan materi mata pelajaran matematika terutama yang terkait dengan membelajarkan operasi (aturan pengerjaan hitung, aljabar, matematika, dll.). Operasi sering disebut dengan skill (keterampilan) yaitu keterampilan dalam matematika berupa kemampuan pengerjaan (operasi) dan melakukan suatu prosedur atau aturan yang harus dikuasai oleh siswa dengan kecepatan dan ketepatan yang tinggi untuk memperoleh suatu hasil tertentu. Beberapa keterampilan ditentukan oleh seperangkat aturan atau instruksi atau prosedur yang berurutan, yang disebut algoritma. Menurut Gagne dalam Ismail, 2003, pengetahuan dibagi menjadi dua macam yaitu pengetahuan deklaratif dan pengetahuan prosedural. Pengetahuan prosedural adalah pengetahuan mengenai bagaimana orang melakukan sesuatu sedangkan pengetahuan deklaratif adalah pengetahuan tentang sesuatu. Model pembelajaran langsung dirancang khusus untuk menunjang proses belajar siswa berkenaan dengan pengetahuan prosedural dan pengetahuan deklaratif yang terstruktur dengan baik dan dapat dipelajari selangkah demi selangkah. Model pembelajaran langsung merupakan model pembelajaran berpusat pada guru atau guru mendominasi kegiatan pembelajaran dan komunikasi terjadi satu arah, akan tetapi tetap harus menjamin keterlibatan siswa.
Menurut Ismail, fase dalam pembelajaran langsung adalah :
  1. Menyampaikan tujuan dan mempersiapkan siswa
  2. Mendemonstrasikan pengetahuan dan keterampilan
  3. Membimbing pelatihan
  4. Mengecek pemahaman dan memberikan umpan balik
  5. Memberikan latihan dan penerapan
Download file lengkap

Ulasan Soal Statistika Matematika SMP/MTs Tahun 2012




Ulasan Soal Statistika yang Diujikan pada UN Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs Tahun 2012
(Oleh Theresia Widyantini)

Pemerintah melalui Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan pada tahun ini menyelenggarakan Ujian Nasional (UN). Untuk jenjang SMP/MTs ujian nasional mata pelajaran matematika telah dilaksanakan pada hari Rabu, tanggal 25 April 2012. Menurut Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia Nomor 59 tahun 2011, pasal 1, ujian nasional yang selanjutnya disebut UN adalah kegiatan pengukuran dan penilaian pencapaian kompetensi lulusan secara nasional pada mata pelajaran tertentu dalam kelompok mata pelajaran ilmu pengetahuan dan teknologi. UN bertujuan untuk menilai pencapaian kompetensi lulusan secara nasional pada mata pelajaran tersebut di atas.
Terkait dengan soal UN bahwa soal dipilih dari bank soal sesuai dengan kisi-kisi UN. Kisi-kisi UN dikembangkan berdasarkan standar kompetensi dan kompetensi dasar dalam standar isi untuk satuan pendidikan dasar dan menengah. Proses pengembangan soal melibatkan unsur-unsur dosen dari perguruan tinggi, guru mata pelajaran, anggota BSNP dan pakar penilaian pendidikan.

Download link artikel soal statistika yang diujikan pada UN Mata pelajaran Matematika SMP/MTs Tahun 2012